Er is wel een goede treinverbinding, dus dat die er niet zou zijn is een fabeltje. Er is geen treinverbinding langs de kust, maar wel náár de kust. Tweemaal per week een rechtstreekse nachttrein van Budapest naar Split, alhoewel het spoor naar Split nog gestremd zou kunnen zijn door het zware ongeval van deze week vlakbij Split. Een andere optie is Opatija, in Istrië, een leuke, mooie en gezellige badplaats vlakbij de stad Rijeka, met een station. Van Budapest kun je zonder problemen meerdere malen per dag naar Zagreb reizen en van Zagreb naar Rijeka. Vanaf Rijeka rijden treinen naar station Opatija-Matulji, of je kunt een bus naar Opatija pakken. Vanaf Zagreb rijden ook meer treinen naar Split en naar Zadar en Sibenik, andere badplaatsen die aan zijlijnen van de hoofdlijn Zagreb-Split liggen.
Een andere optie is nog Pula. Je neemt dan de trein naar Ljubljana vanaf Budapest en van Ljubljana kun je Pula bereiken, echter, de reisopties zijn niet erg uitgebreid. Beter reis je naar Pula via Rijeka en neem je vanaf Rijeka de bus van de Kroatische spoorwegen (met InterRail gratis) naar Lupoglav; in Lupoglav is aansluiting op de trein naar Pula. Die verbinding rijdt vaker.
Je reis plan je het beste op
http://reiseauskunft.bahn.de/bin/query.exe/nn, al kent die volgens mij niet de tijden van de bus Rijeka-Lupoglav (maar even zoeken op Lupoglav in dit forum en je zou ze moeten vinden, ik heb ze niet zo lang geleden een keer gepost).
Dus het hangt er van af naar welke badplaats je wilt.